Question

помогите решить пожалуйста (найдите координаты точки пересечения заданных прямых)

а)у=2x+3 и у=х-4

б)у=х+3 и у=2х-1

в)у=12х-4 и у=12х -2

г)4х +6 и у=4х+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:в файле

Answer 2

Объяснение:

Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:

а) $\left \{ {{y=2x+3} \atop {y=x-4}} \right.$ чтобы найти переменную $x$, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится $x = 7 => x = -7$, найдем координату $y$, подставим значение х в любую часть системы: $y=x-4 => y=-7-4 = -11$, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам $(-7;-11)$

б) $\left \{ {{y=x+3} \atop {y=2x-1}} \right.$ $=> x-4 => x=4 => y = x+3 => y=4+3 => y=7$, искомый ответ будет $(4;7)$

в) $\left \{ {{y=12x-4} \atop {y=12x-2}} \right.$ тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти $x$ или $y$, или же будет $0 = -2$, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными

г) $\left \{ {{4x+6} \atop {y=4x+6}} \right.$ тут уже можно сразу найти $4x+6 => 4x = -6 => x = -1,5 = > y = 4x+6 => y=-1,5*4+6 => y=0$, искомый ответ будет $(-1,5;0)$

Ответ: а)$(-7;-11)$, б)$(4;7)$, в)Нет решения, г)$(-1,5;0)$

Примечание: Если в г была система такая $\left \{ {{y=4x+6} \atop {y=4x+6}} \right.$, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.