Предмет: Геометрия,
автор: Alpha1256
Срочно! дам все 20 баллов
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
MNQP - прямоугольник
Объяснение:
Поскольку АВСD - параллелограмм, то AD = BC (противоположные стороны параллелограмма) и АВ = ВС = CD = AD, то есть АВСD - ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны: АС ⊥ BD.
ΔАВС = ΔADC
MN - средняя линия ΔАВС , QP - средняя линия ΔADC
MN = QP, так как ΔАВС = ΔADC
ΔBAD = ΔBCD
NQ - средняя линия ΔBAD , MP - средняя линия ΔBCD
NQ = MP, так как ΔBAD = ΔBCD
Делаем вывод, что противоположные стороны четырёхугольника MNQP попарно равны, то есть MNQP - параллелограмм
Поскольку средние линии треугольников параллельны их основаниям
MN || AC и PQ || AC
NQ || BD и MP || BD
Выше было показано, что AC ⊥ BD, то и
MN ⊥ NQ и MN ⊥ MP
PQ ⊥ NQ и PQ ⊥ МР
То есть все углы параллелограмма MNQP - прямые, поэтому
MNQP - прямоугольник
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: wtfoyop
Предмет: Математика,
автор: ulia30
Предмет: Биология,
автор: topchuksyu
Предмет: Математика,
автор: KrUtOy11111
Предмет: Математика,
автор: Стикман4ik