Question

Срочно! дам все 20 баллов

Answer 1

Ответ:

MNQP - прямоугольник

Объяснение:

Поскольку АВСD - параллелограмм, то AD = BC (противоположные стороны параллелограмма) и АВ = ВС = CD = AD, то есть АВСD - ромб.

Диагонали ромба перпендикулярны: АС ⊥ BD.

ΔАВС = ΔADC

MN - средняя линия ΔАВС , QP - средняя линия ΔADC

MN = QP, так как ΔАВС = ΔADC

ΔBAD = ΔBCD

NQ - средняя линия ΔBAD , MP - средняя линия ΔBCD

NQ = MP, так как ΔBAD = ΔBCD

Делаем вывод, что противоположные стороны четырёхугольника MNQP попарно равны, то есть MNQP - параллелограмм

Поскольку средние линии треугольников параллельны их основаниям

MN || AC и PQ || AC

NQ || BD и MP || BD

Выше было показано, что AC ⊥ BD, то и

MN ⊥ NQ и MN ⊥ MP

PQ ⊥ NQ  и PQ ⊥ МР

То есть все углы параллелограмма MNQP - прямые, поэтому

MNQP - прямоугольник