Question

√(8x-3) > 2x только ответ !!!

Answer 1

Ответ:

3/8<x<0.5 или x>1.5

Объяснение:

лучше найти ОДЗ выражения подкоренного выражения

8х-3$\geq$0

х$\geq$$\frac{3}{8}$

заметим, что при Х больше равном 3/8, обе части неравенства положительны, значит мы можем возвести их в квадрат:

8х-3>4x^2

отнимем от обеих частей 4х^2

-4x^2+8х-3>0

x^2-2х+0.75>0

(х-1.5)(х-0.5)>0

x<0.5 или x>1.5

смотрим на одз и вот конечные корни:

3/8<x<0.5 или x>1.5

Answer 2

√A > B

это совокупность двух систем

1. B < 0

A ≥ 0

2. B ≥ 0

A > B²

---

1. 2x < 0

8x - 3 ≥ 0

---

x < 0

x ≥ 3/8

решений нет

2. 2x ≥ 0

8x - 3 > 4x²

----

x ≥ 0

4x² - 8x + 3 < 0

D = 64 - 48 = 16

x12 = (8 +- 4)/8 = 1/2   3/2

(x - 1/2)(x - 3/2) < 0

++++++(1/2) --------- (3/2) +++++++

x∈ (1/2, 3/2)

ответ x∈ (1/2, 3/2)