Предмет: Алгебра, автор: kosipova13012005

Реши графически неравенство x в−3 степени ≥ корень х .


Выбери верные скобки для ответа:

1. (...]

2. [...]

3.(...)

4.[...)

x∈...;.... .


san5319: Что за уравнение напиши нормально
san5319: Просто не понятно
san5319: Скинь фото

Ответы

Автор ответа: pushpull
4

Ответ:

Объяснение:

Для решения неравенства графически нужно в первую очередь нарисовать графики обеих функций, входящих в неравенство.

Наше неравенство выглядит так:

\displaystyle x^{-3} \geq \sqrt{x}

или

\displaystyle \frac{1}{x^3} \geq \sqrt{x}

Оба графика достаточно известны.

Мы их возьмем без всяких изменений.

\displaystyle y_1 = \frac{1}{x^3} ;\\\\y_2=\sqrt{x} ;

Затем посмотрим, в какой области оси ОХ график функции    \displaystyle y=\frac{1}{x^3}  лежит "выше" графика функции    \displaystyle y=\sqrt{x}.

Слева у нас границей области выполнения неравенства будет строгое неравенство  x > 0, т.к. х=0 - это вертикальная асимптота графика \displaystyle y=\frac{1}{x^3} . Справа будет нестрогое неравенство x ≤ 1.

И таким образом, мы имеем решение заданного неравенства

0 < x ≤ 1  или x ∈ (0; 1]

ответ

x ∈ (0; 1]

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Varenik2004