Question

Решите в этом вложение:

Answer 1

$\sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } = \sqrt{(2 + \sqrt{3}) {}^{2} } + \sqrt{(3 - \sqrt{5}) } {}^{2} = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 2 + 2 = 4$

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{7} } - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7} } = \sqrt{(1 + \sqrt{7}) } {}^{2} - \sqrt{(1 - \sqrt{7} )} {}^{2} = 1 + \sqrt{7} - \sqrt{7} + 1 = 1 + 1 = 2$

$\sqrt{28 - 10 \sqrt{3} } + \sqrt{28 + 10 \sqrt{3} } = \sqrt{(5 - \sqrt{3}) } {}^{2} + \sqrt{(5 + \sqrt{3}) } {}^{2} = 5 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} = 5 + 5 = 10$

$\sqrt{14 + 6 \sqrt{5} } + \sqrt{14 - 6 \sqrt{5} } = \sqrt{(3 + \sqrt{5}) } {}^{2} + \sqrt{(3 - \sqrt{5}) } {}^{2} = 3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} = 3 + 3 = 6$