Question

треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. На основании расположены точки М и Е. АМ=СЕ. Докажите, что треугольник ВМЕ равнобедренный

Answer 1

Отметь на основании АС точки М и Е . Соедени их с точкой В. Получили треугольник ВМЕ.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВЕ:
1. АВ= ВС ( как боковые стороны равнобедренного триугольника АВС)
2. угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника АВС)
3. АМ=СЕ ( по условию)
Значит ΔАВМ=ΔСВЕ по 1 признаку равенства ( по двум сторонам и углом между ними)
Так как ΔАВМ=ΔСВЕ то соответствующие в них стороны тоже равны:
ВМ=ВЕ
Из этого следует что Δ ВМЕ - равнобедренный