Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!! Через точку перетину медіан трикутника abc паралельно прямій ab проведено площину яка перетинає сторони AC і BC у точках D і E відповідно. Знайдіть відрізок DE, якщо AB=18 см.

Answer 1

Ответ:

10, 2/3

Пошаговое объяснение:

Допустим, если медианы треугольника  пересекаются в точке О, которая делит их в отношении 2:1(за властивістю медіан трикутника, які точкою перетину діляться у відношенні два до одного рахуючі від вершини), То пусть у медианы, опущенной с вершины С( назовем ее CL) отрезок LO будет равен k, a отрезок OC = 2k, в таком случае вся медиана CL, которая опущена к стороне АВ, будет равна 3k. Далее, так как DE || AB, то за лемою ΔABC~ΔDEC. для подобных треугольников характерно соотношение AB/LC= DE/OC; подставляем числа: 18cm/3k= DE/ 2k; коефициенты скоротятся,  DE= 18*2/3= 10,2/3     ОТВЕТ: DE= десять целых и две третьих