Question

Расставьте скобки так, чтобы равенство x 2 − 4x + 3 − x 2 − 4x − 3 = 0 стало тождеством. СРОЧНО!!!! ДАМ 48 Баллов

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 4x + 3 - ( {x}^{2} - 4x) - 3 = 0$

Объяснение:

Главное правило при поставке скобок: не изменить знаки изначального выражения

Если перед скобкой будет стоять знак минус, то при её раскрытии у нас знаки внутри неё поменяются: - (a-b) = -a+b

Решаем:

• Очевидно, что знак плюс перед скобкой стоять не может (тогда мы вернëмся к прежнему выражению) => нам нужен знак минус

• Если в скобках у нас будет число 3, и перед скобкой будет минус, то при её раскрытии число 3 поменяет свой знак => она не взаимоуничтожиьтся с другой тройкой => в скобках число 3 не должно быть

Раз число 3 нас не интересует, то мы можем выбросить из нашего выражения:

${x}^{2} - 4x - {x}^{2} - 4x = 0$

Теперь пробуем ставить скобки в данном выражении

• Смысла ставить скобки в начале выражения нет, всё останется как и прежде

• Если мы поставим в середине, то получится:

${x}^{2} - (4x - {x}^{2}) - 4x = 0 \\ {x}^{2} - 4x + {x}^{2} - 4x = 0$

Видим, что левая часть не может быть равна нулю => скобки в другом месте

• А теперь попробуем поставить скобки в оставшемся месте и посмотрим, что получится:

${x}^{2} - 4x - ({x}^{2} - 4x) = 0 \\ {x}^{2} - 4x - {x}^{2} + 4x = 0 \\ 0 = 0$

Мы получили верное тождество => мы правильно поставили скобки