Question

8. (От 7 класса, 3 балла) На хлебозаводе дозирующий автомат отмеряет порции теста массой 400 г. Для проверки оборудования инженер взвесил 10 случайных порций, отмеренных автоматом. Результаты он записал в блокнот, но некоторые цифры стёрлись, и их невозможно прочитать. Мы перенесли в таблицу всё, что удалось восстановить, а нечитаемые цифры заменили знаком вопроса.
Масса,г 367 364 421 38? 438 40? 39? 378 41? 422 399
Принято правило: если стандартное отклонение сделанных измерений превосхо- дит 10 % номинальной массы порции, то дозирующий автомат требует ремонта. Определите, требует ли ремонта данный автомат.

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

400 * 10% = 40(г)- такое отклонение нужно превзойти, чтобы считать автомат поломанным

Пусть х- масса данной порции, тогда, чтобы автомат не считать поломанным, должно выполняться неравенство:

400-40<=x<=400+40

360<=x<=440

Начнём проверку (кстати, порций в списке 11):

360<=367<=440   +

360<=364<=440   +

360<=421<=440   +

360<=380<389<=440  (крайние точки возможного значения)   +

360<=438<=440   +

360<=400<409<=440   +

360<=390<399<=440   +

360<=378<=440   +

360<=410<419<=440   +

360<=422<=440   +

360<=399<=440   +

Таким образом понимаем, что, опираясь на 10 образцов, автомат в ремонте не нуждается