Question

Помогите с алгеброй !

Answer 1

Ответ:

(5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)

Объяснение:

Это можно сделать, так как, если у=0, то и х=0 1-го уравнения), но эта пара не подходит для 2-го уравнения.

Поделим обе части 1-го уравнения на у²

Получаем:

(х/y)² + 4 (x/y) + 3 = 0

Заменяем х/y = t

t² + 4t + 3 = 0

t = - 1 или t = -3

x/y = -1; у = -х (1)

x/y = -3; x = -3y (2)

Подставляем (1) во 2-е уравнение:

х² - 3х + 5/4 = 0

4x² - 12x + 5 = 0

D = 144 - 80 = 64 = 8²

x = (12±8)/8

x1 = 5/2; x2 = 1/2

При х = 5/2 y = -5/2

При х = 1/2 y = -1/2

Подставляем (2) во 2-е уравнение:

9у² + 6у + у + 5/4 = 0

9y² + 7y + 5/4 = 0

36y² + 28y + 5 = 0

D = 784 - 720 = 64 = 8²

y = (-28±8)/72

y1 = -1/2; y2 = -5/18

При у = -1/2 x = 3/2

При y = -5/18 x = 5/6

Ответ: (5/2; - 5/2); (1/2; -1/2); (3/2; -1/2); (5/6; -5/18)