Question

Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

1. а)
{x+y=2; {2x=5; {x=2,5;
{x-y=3; {y=2-x; {y=-0,5;
Ответ:(2,5;-0,5)
б)
{2x-3y=1;|*2 {4x-6y=2; {-5y=4; {y=-0,8;
{y-4x=2; {-4x+y=2; {2x=1+3y; {2x=-1,4; x=-0,7
Ответ:(-0,7;-0,8)

1)
{x+2y=3; {x=3-2y; {-2y=2; y=-1;
{x+4y=5; {3-2y=5; {x=5;
Ответ:(5;-1)

2) a)
x-y=4;
x=y+4; y=x-4;
Ответ: x=y+4; y=x-4;
б)
3u-14v=-2;
3u=14v-2 ; u=(14v-2)/3;
14v=3u+2; v=(3u+2)/14;
Ответ: u=(14v-2)/3; v=(3u+2)/14;

3)
y=14x-138;
y=-5x+52;
Если прямые пересекаются, то это происходит только в одной точке.
14x-138=-5x+52;
19x=190;
x=10;
Подставим полученный x в уравнение любой прямой:
y=-5x+52; y=-50+52; y=2;
y=14x-138; y=140-138; y=2;
Ответ: (10;2)

5)
Для начала найдём точку пересечения прямых:
2x-y=3; y=2x-3;
y=5-x;
5-x=2x-3;
3x=8; x=8/3;
y=5-x; y=(5*3-8)/3; y=7/3;
y=2x-3; y=(2*8-3*3)/3; y=7/3;
(8/3;7/3)- точка пересечения данных прямых.
Определим значение k в уравнении следующей функции:
y=(k-3)x+5;
Подставим координаты точки пересечения заданных прямых:
7/3=k*8/3 -3*8/3 +5;
7/3=k*8/3 -8+5;
k*8/3=7/3+3;
8k=7+9;
k=16/8;
k=2;
Ответ:2.