Question

Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов u→ и v→, если u→=3a→−2b→ и v→=2a→+b→.
a→{10;2};
b→{2;0}.
u→{ ; };
v→{ ; }.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=\{26; 6 \},\;\; \overrightarrow {\rm v}=\{22; 4 \}$

Объяснение:

Даны:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm a}=\{10; 2\}, \overrightarrow {\rm b}=\{2; 0\}.$

Найти:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=3 \cdot \overrightarrow {\rm a}-2 \cdot \overrightarrow {\rm b},\\\\ \overrightarrow {\rm v}=2 \cdot \overrightarrow {\rm a}+ \overrightarrow {\rm b}.$

Решение:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=3 \cdot \{10; 2 \} -2 \cdot \{2; 0 \}=\{30; 6 \} -\{4; 0 \}=\{30-4; 6-0 \}=\{26; 6 \},\\\\ \overrightarrow {\rm v}=2 \cdot \{10; 2 \}+ \{2; 0 \}=\{20; 4 \}+ \{2; 0 \}=\{20+2; 4+0 \}=\{22; 4 \}.$