Question

решите иррациональную систему уравнений​

Answer 1

√(y² - 5) + 2x = 0

√(x² - 2x + 1) = y + 3

одз

y² - 5 ≥ 0  y∈(-∞, -√5] U [√5, + ∞)

y + 3 ≥ 0  y ≥ - 3

y ∈ [-3, -√5] U [√5, + ∞)

x² - 2x + 1 ≥ 0 x ∈ R

-2x ≥ 0

x ∈ (-∞, 0]

√(x² - 2x + 1) = y + 3

|x - 1| = y + 3  по одз

1 - х = y + 3

y = -2 - x

в первое подставляем

√((-2 - x)² - 5) = -2x

√(4 + 4x + x² - 5) = -2x

x² + 4x - 1 = 4x²

3x² -4x + 1 = 0

D = 16 - 12 = 4

x12 = (4 +- 2)/6 = 1    1/3

но х ≤ 0

решений нет в действительных числах