Question

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Answer 1

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C|x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C|x^2-1|)}$