Question

Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111N. Найдите основание системы счисления N​

Answer 1

Так:

2B16 = 111N

2B16 = 2.16 + B = 32 + 11 = 43

43 = 111N

N2 + N + 1 = 43

N2 + N — 42 = 0

N=6, N=-7

Ответ: 6

Либо так:

2В16=111N

2B16=2∙16∧1+11∙16∧0=43

111=1xN∧2+1xN∧1+1xN∧0

Дальше решаем подбором и получаем 6.

111=1х6∧2+1х6∧1+1х6∧0=43

Ответ: N=6

Везде, где ∧ - степень.