Question

в треугольнику abc угол C=90,угол A= 45, AB=8. Найдите длину медианы bm

Answer 1

треугольник abc - равнобедренный,(т.к. угол с =90,а угол а=45,след.в=45 по сумме углов треугольника),значит bс=ас
гипотенуза равна 8,по теореме пифагора  сумма квадратов катетов равна 64(8 в квадрате),след. катет равен корню из 32
bm-медиана,поэтому мс=0,5ас
рассмотрим треугольник bcm: угол с равен 90,мс=0,5ас,bc=корню из 32
по теореме пифагора в новом треугольнике ищем гипотенузу(bm):
гипотенуза=корень из((корень из 32) в квадрате+(корень из 32,деленный на два)в квадрате=корень из 40=два корня из 10