Question

помогите пожалуйста, срочно надо) ​

Answer 1

f(x)=1/3x^3-6x

g(x)=1/2√x

$f'(x)=x^2-6\\g'(x)=\frac{1}{4\sqrt{x} }$

a)

$(x^2-6)*\frac{1}{4\sqrt{x} } =0$

ОДЗ: x>0

$x^2-6=0\\x^2=6\\x=\pm\sqrt{6} \\x_1=-\sqrt{6} \\x_2=\sqrt{6}$

x1 не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: x=√6

б)

ОДЗ: x>0

$\frac{x^2-6}{\frac{1}{4\sqrt{x} } } =0\\\\(x^2-6)*4\sqrt{x} =0\\\left \{ {{x^2-6=0} \atop {\sqrt{x}=0 }} \right. =>\left \{ {{x=\pm\sqrt{6} } \atop {x=0}} \right.$

$x_1=0\\x_2=-\sqrt{6}\\x_3=\sqrt{6}$

x1 и x2 не удовлетворяют ОДЗ

ОТВЕТ: x=√6