Question

Не выполняя решения, найди остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x-a
1) P(x)=2x^3-x^2+7x-9, a=4
2) P(x)=3x^4+2x^3-x-3, a=-2

Answer 1

P(x) = (x-a)·Q(x) + R,

P(a) = 0 + R = R,

1) P(a) = 2·4³ - 4² + 7·4 - 9 = 4²·(8-1) + 28 - 9 = 16·7 + 19 = 70+42 + 19 = 70+61 =

= 131.

2) P(a) = 3·(-2)⁴ + 2·(-2)³ - (-2) - 3 = 3·2⁴ - 2⁴ + 2 - 3 = 2·2⁴ - 1 = 2·16 - 1 = 32 -1 =

= 31.