Question

Поселения Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 4 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 24 км/ч. Толя же бегает со скоростью 8 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между поселениями?







ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Г____Л__4км___Т____________Ц

1) Пусть t - время, за которое Лоля добралась до Гочино
Пусть Т - время, за которое Толя добрался до Цареградцево.
Система уравнений:

{ 4t = 8t - 4
{ 8T = 24T - 4

{ 8t - 4t = 4
{ 24T - 8T = 4

{ 4t = 4
{ 16T = 4

{ t = 4:4
{ T = 4:16

t = 1
T = 1/4

2) Найдём расстояние между Гочино Цареградцево:
4•1 + 4 + 8•1/4 = 4 + 4 + 2 = 10 км

Ответ: 10 км.