Question

Помогите! Дам 25 баллов! Срочно нужно!

грузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны,ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн.Известно,что за 1 день было перевезено 3 тонны щебня.Определите,сколько тонн щебня было перевезено за 9 день,если вся работа выполнена за 14 дней

Answer 1

Ответ:

19 т.

Объяснение:

Так как ежедневно увеличивалась норма на одно и то же  число тонн, то данные значения образуют арифметическую прогрессию.

Тогда по условию известно

$a{_1}= 3;\\S{_n}= 224;\\n=14.$

Воспользуемся суммы n- первых членов арифметической прогрессии

$S{_n}= \dfrac{2a{_1}+d\cdot(n-1)}{2} \cdot n;\\\\224= \dfrac{2\cdot3+d\cdot(14-1)}{2} \cdot 14;\\\\224= \dfrac{6+13d}{2} \cdot 14;\\\\(6+13d)\cdot7=224; \\6+13d=224:7;\\6+13d=32;\\13d=32-6;\\13d=26;\\d=26:13;\\d=2$

Найдем сколько тонн перевезено за 9 день, воспользовавшись формулой n-го члена арифметической прогрессии.

$a{_n}= a{_1}+d(n-1);\\a{_9}= a{_1}+8d;\\a{_9}=3+8\cdot 2;\\a{_9}=3+16;\\a{_9}=19$

Тогда за 9 -ый день было перевезено 19 тонн щебня.