Question

Помогите решить показательное уравнение
2*4,5^(x+1)-5*3^(x+1)+6*2^(x)=0

Answer 1

Ответ:

X1 = 0

X2 = -1

Пошаговое решение:

2×(9/2)^x+1-5×3^x+1+6×2^x=0

2×9^x+1/2^x+1-5×3^x+1+6×2^x=0

9^x+1/2^x-5×3^x+1+6×2^x=0

9^x+1-5×2^x×3^x+1+6×2^2x/2^x=0

9^x+1-5×2×3^x+1+6×4^x/2^x-0

9^x+1-5×2^x×3^x+1+6×4^x=0

9^x+1-2×2^x×3^x+1-3×2^x×3^x+1+6×4^x=0

3^x+1×(3^x+1-2×2^x)-3×2^x×(3^x+1-2×2^x)=0

(3^x+1-3×2^x)×(3^x+1-2×2^x)=0

(3^x+1-3×2^x)×(3^x+1-2^x+1)=0

3^x+1-3×2^x=0

3^x+1-2^x+1=0

x=0

x=-1

X1 = -1

X2 = 0

Удачи!