Question

ДАЮ 30 балів1. Діагональ рівнобічної трапеції утворюс з бічною стороною прямий кут. Відомо, що бічна сторона вдвічі менша від більшої основи. Знайти кути трапеції.

Answer 1

Маємо трапецію КМРТ, КМ=РТ, КР - діагональ, ∠КРТ=90°, КТ=2РТ. Знайти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.

Розглянемо ΔКРТ - прямокутний. Якщо РТ вдвічі менша за КТ, значит, РТ лежить проти ∠30°, отже ∠РКТ=30°, а ∠РТК=90-30=60°.

∠МКТ=∠РТК=60°

∠М=∠Р=180-60=120°

Відповідь: 60°  120°  60°  120°.