Предмет: Математика, автор: sollliitt

Таня написала на доске число 25, а Тоня написала 50. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 14 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 39 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
3

Пусть через х минут у Тани получится такое же число, которое у Тони получится через у минут, тогда искомое число имеет вид

у Тани    25+14x

у Тони    50+39y

ОДЗ:  xN;   yN

Уравнение

25+14x=50+39y

14x=50+39y-25

14x=25+39y

14x=(14+11)+(28y+11y)

14x=14+28y+(11+11y)

14x:14=(14+28y+(11+11y)):14

x=1+2y+\frac{11*(1+y)}{14}

Дробь \frac{11*(1+y)}{14} будет выражена натуральным числом при

1+y=14

y=13

x=1+2*13+\frac{11*(1+13)}{14}=1+26+11=38

Искомое число:

25 + 14 · 38 = 557  у Тани через 38 минут

50 + 39 · 13 = 557  у Тони через 13 минут

Ответ: 557

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Goliafusss