Question

Неопределенный интеграл. Интегрировать

Answer 1

$1)\int cos(6x-2)\, dx=\dfrac{1}{6}\int cos(6x-2)\cdot d(6x-2)=\dfrac{1}{6}\cdot sin(6x-2)+C\\\\\\2)\ \ \int \dfrac{dx}{x^2-6}=\dfrac{1}{2\sqrt6}\cdot ln\Big|\dfrac{x-\sqrt6}{x+\sqrt6}\Big|+C\\\\\\3)\ \ \int \dfrac{dx}{sin^2(2x-4)}=\dfrac{1}{2}\cdot \int \dfrac{d(2x-4)}{sin^2(2x-4)}=-\dfrac{1}{2}\cdot ctg(2x-4)+C$

$4)\ \ \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2-6}}=ln\Big|x+\sqrt{x^2-6}\Big|+C\\\\\\5)\ \ \int \dfrac{dx}{x^2+7}=\dfrac{1}{\sqrt7}\cdot arctg\dfrac{x}{\sqrt7}+C$