Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!! СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ 2 УРАВНЕНИЯ!!
7*7^(2x)+3*28^(x)-4*4^(2x)=0
3^(2x+2)+9^(x)=270

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

$1)7*7^{2x}+3*28^{x}-4*4^{2x} =0\\\\7*49^{x} +3*28^{x}-4*16^{x} =0<:16^{x}\neq 0\\\\7*(\frac{49}{16})^{x}+3*(\frac{28}{16})^{x}-4*(\frac{16}{16})^{x}=0\\\\7*(\frac{7}{4})^{2x}+3*(\frac{7}{4} )^{x} -4=0\\\\(\frac{7}{4})^{x}=m,m>0\\\\7m^{2}+3m-4=0\\\\D=(3)^{2}-4*7*(-4)=9+112=121=11^{2}\\\\m_{1}=\frac{-3+11}{14}=\frac{4}{7} \\\\m_{2}=\frac{-3-11}{14}=-1<0-neyd\\\\(\frac{7}{4})^{x} =\frac{4}{7} \\\\(\frac{4}{7})^{-x} =\frac{4}{7}\\\\x=-1\\\\Otvet:\boxed{-1}$

$2)3^{2x+2}+9^{x}=270\\\\3^{2x}*3^{2}+9^{x}=270\\\\9*9^{x} +9^{x}=270\\\\10*9^{x}=270\\\\9^{x}=27\\\\3^{2x}=3^{3} \\\\2x=3\\\\x=1,5\\\\Otvet:\boxed{1,5}$