Question

Найдите площадь параллелограмма,
если его высоты равны 2 см и
а острый угол равен 45°.
22 см,​

Answer 1

Ответ:  S=44√2 см². (Если задание верно)

Объяснение:

"Найдите площадь параллелограмма,  если его высоты равны 2 см и   22 см ??? ,  а острый угол равен 45°. "

***

ABCD - параллелограмм.   ВЕ и ВК -высоты на стороны AD и CD соответственно.

Из Δ АВЕ ∠А=45*; ∠ВЕА=90* (ВЕ-высота); ∠АВЕ=45*.

Значит ΔАВЕ - равнобедренный АЕ=ВЕ=2 см.

∠С=45* (противоположные углы в параллелограмме равны);

∠B=∠D=180*-45*=135*. Найдем ∠СВК из ΔВСК. Сумма углов в треугольнике равна 180*.   ∠СВК=180*-(90*+45*)= 45*;

ВС²=ВК²+КС²=22²+22²=484+484=968

ВС=√968=22√2 см;

S=ab, где а=2 см, b=22√2 см.

S=2*22√2=44√2 см².