Question

Решите пожалуйста неравенство  log3 x < 11-x

Answer 1

Рассмотрим функцию

$y=log_3x+x-11$

Область определения функции: x>0 
    $D(y)=(0;+infty)$

Приравниваем функцию к нулю

$log_3x+x-11=0\ log_3x+x=11$

Левая часть уравнения - возрастающая функция (как сумма возрастающих функций). Значит $f(x)=log_3x+x$ будет пересекаться с прямой $g(x)=11$ в одной точке

Путем подбора находим корень. Х=9

Ответ: x ∈ (0;9)