Question

Перед тобой коробка, в которой лежат разноцветные воздушные шары трёх расцветок. Всего их 19 штук. Известно, что жёлтых в 7 раз больше, чем синих, а красных меньше, чем жёлтых, причём обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета. Сколько в коробке жёлтых шаров?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначим жёлтые воздушные шары  - "Ж", синие - "С", красные - "К".

Пусть в коробке лежит х "Ж".   ⇒   "С"=х/7 , а "К"≥1.

$x+\frac{x}{7} +K=19 \ \ \ \ \ \ \ (1).$

Количество воздушных шаров - целое число.          ⇒

$\frac{x}{7}$  - должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 7 и 14.

Подставляем х=7 в уравнение (1).

$7+\frac{7}{7} +K=19\\7+1+K=19\\8+K=19\\K=11.$

Но по условию задачи "Ж">"К"≥1     ⇒   х≠8.

Подставляем х=14 в уравнение (1).

$14+\frac{14}{7}+K=19\\14+2+K=19\\16+K=19\\K=3.$

По условию задачи "Ж">"K"≥1        ⇒        x=14.

Ответ: в коробке 14 жёлтых воздушных шаров.