Question

На чертеже прямые a и b параллельны. Угол 3 в два раза больше угла 2. Найдите угол 1.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Пусть ∠2 = х, тогда ∠3 = 2х.

∠2 + ∠3 = 180° по свойству смежных углов.

x + 2x = 180°

3x = 180°

x = 180° : 3

x = 60°

∠2 = 60°

∠4 = ∠2 = 60° как вертикальные

∠1 = ∠4 = 60° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

Если проходили свойство внешних накрест лежащих углов, то можно сразу сказать, что

∠1 = ∠2 = 60° как внешние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.