Question

Варя и Капа получили по одинаковому прямоугольному листу. Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника. У Вариных прямоугольников периметры равны 20 см каждый. У Капиных — 34 см каждый. Какой был периметр у исходного листа?

Ответ:
см.

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Пусть стороны нашего прямоугольника равны а и с.

Поскольку периметры полученных прямоугольников у каждой девочки  равные, значит резали девочки прямоугольник по середине сторон.

Например, Варя резала по середине стороны а.

Тогда периметры Вариных прямоугольников будут

2с +0,5а*2 = 20 (см) (каждый)

2с + а = 20

А Капа резала по середине стороны с,

Тогда периметры Капиных прямоугольников будут

2а +0,5с*2 = 34

2а + с =34

мы получили систему уравнений, которую и можем решить

$\displaystyle \left \{ {{2c+a=20} \atop {2a+c=34}} \right. \left \{ {{a=20-2c\hfill} \atop {2(20-2c)+c=34}} \right. \left \{ {{a=20-2c\hfill} \atop {40-4c+c=34}} \right. \\\\\\\left \{ {{a=20-2c\hfill} \atop {3c=6\hfill}} \right. \left \{ {{a=16} \atop {c=2}} \right.$

Таким образом, мы получили длины сторон нашего прямоугольника:

а = 16; с = 2.

Тогда периметр исходного прямоугольника Р = 2(16+2) = 36(см)

ответ

периметр  исходного листа Р = 36 см.