Question

Записать периодическую дробь 0,(108) в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

0.(108) = 36/333

Объяснение:

0.(108) =

$= 0.108 + 0.000108 + 0.000000108 +...$

$\frac{108}{1000} + \frac{108}{1000000} + \frac{108}{1000000000} + ...$

$\frac{108}{1000} + \frac{108}{1000}(\frac{1}{1000} ) + \frac{108}{1000}(\frac{1}{1000} )^{2} + ...$

$a = \frac{108}{1000}$

$r = \frac{1}{1000}$

$= \frac{a}{1-r} = \frac{108}{1000} : 1 - \frac{1}{1000} = \frac{108}{1000} : \frac{999}{1000} = \frac{108}{999} = \frac{36}{333}$