Предмет: Геометрия, автор: maxim12021202

Діагональ прямокутника ділить кут у відношенні 1до8 знайдіть тупий кут який утворюєтся при перетині діагоналей прямокутника

Ответы

Автор ответа: abriutin
3

Ответ:

160°

Объяснение:

1) Прямой угол 90° разбит на 2 угла: х и 8х.

Находим х:

х+8х=90

9х = 90

х=10°.

2) Диагонали прямоугольника разбивают его на 2 пары равнобедренных треугольников, общая вершина которых лежит в точке пересечения диагоналей.

3) В равнобедренном треугольнике, у которого угол при вершине тупой, в основании лежат 2 равных между собой острых угла, каждых их которых равен 10°.

4) Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то тупой угол, образованный пересечением диагоналей, равен:

180 - 10*2 = 180 - 20 = 160°.

Ответ: 160°.

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: veneramendybaev
Предмет: Русский язык, автор: makar7871
Предмет: Литература, автор: komaritsininad
Предмет: Биология, автор: кот893