Question

Помогите решить пожалуйста
множество
x^2+y^2=5
y-3x^2=-1

Answer 1

Ответ:

(1;2)

(-1;2)

Пошаговое объяснение:

x^2+y^2=5

y-3x^2=-1

x²+y²=5

y= -1+3x²

x²+(-1+3x²)²=5

x²+1-6x²+9x⁴=5

x²+1-6x²+9x⁴-5=0

9x⁴-5x²-4=0

Пусть x² = t   t≥0

9t²-5t-4=0

По виета:

t₁ = 1

t₂ = -4/9  - не подходит по условию

Обратная замена:

x² = 1

x = ±1

x₁ = 1

x₂ = -1

y= -1+3x²

y=-1+3*1

y= -1+3

y=2

y= -1+3x²

y= -1+3

y=2

Получим:

x₁ = 1

x₂ = -1

y₁ = 2

y₂ = 2