Предмет: Алгебра, автор: mackromanoff20

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = (х2 – 15)2 и y = х2 – 15

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
1

Ответ:

(  - 4;\:1); \:( -  \sqrt{15}; \:0); \:(  \sqrt{15}; \:0); ( 4;\:1)

Объяснение:

Приравняем правые части:

(x ^{2}  - 15)^{2}  = x ^{2}  - 15

Замена:

 t = x^{2}  - 15 \\ t^{2}  = t \\  {t}^{2}  - t = 0 \\ t(t - 1) = 0 \\ t_{1} = 0 ;  \:  \: t_{2} = 1

Обратная замена для t = 0:

x ^{2}  - 15 = 0  \\x_{1} = \sqrt{15}   ;  \:  \: y_{1} = 0 \\ x_{2} = -  \sqrt{15} ;  \:  \: y_{2} = 0

Обратная замена для t = 1:

x ^{2}  - 15 =  1 \\ x ^{2}   =  16 \\ x_{3}  = 4 ;  \:  \: y_{3} = 1 \\ x_{4} =   - 4 ;  \:  \: y_{4} = 1

Ответ:

(  - 4;\:1); \:( -  \sqrt{15}; \:0); \:(  \sqrt{15}; \:0); ( 4;\:1)

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: evaapple
Предмет: История, автор: Йошино1
Предмет: Биология, автор: kabanova1
6. Вода — основа жизни:
А — она может находиться в трех состояния (жидком, твердом и газообразном)
Б — в клетках зародыша ее больше 90%
В — является растворителем, обеспечивающую как приток веществ в клетку, так и удаление и нее продуктов обмена
Г — охлаждает поверхность при испарении
7. Белки — биологические полимеры, мономерам которых
являются:
А — нуклеотиды
Б — аминокислоты
В — пептиды
Г — моносахариды
8. Ферменты выполняют следующие функции:
А — являются основным источником энергии
Б — ускоряют биохимические реакции
В — транспортируют кислород
Г — участвуют в химической реакции, превращаясь в другие вещества
9. Иммунологическую защиту организма обеспечивают:
А — белки, выполняющие транспортную функцию
Б — углеводы
В — различные вещества в составе крови
Г — особые белки крови — антитела
10. Хлоропласты — органоиды, характерные для клеток:
А — покровной ткани
Б — животных
В — растений и животных
Г — только растений