Question

Найдите углы параллелограмма и напишите решение! Помогите пожалуйста 8 класс

Answer 1

Ответ:

Ответ:

∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.

∠ АВС = ∠ АDС = 144°.

Пошаговое объяснение:

1. По условию ABCD - параллелограмм. Так как AB = BC, то параллелограмм является ромбом по определению.

2. По свойствам ромба его диагонали взаимно перпендикулярны, тогда ∆ АОD прямоугольный, сумма его острых углов 1 и 2 равна 90°.

3. Пусть ∠ 1 = х°, тогда ∠ 2 = 4х°, получили, что

х + 4х = 90

5х = 90

х = 90 : 5

х = 18

∠ 1 = 18°, ∠ 2 = 18° • 4 = 72°.

4. По свойствам ромба диагонали являются биссектрисами его углов, тогда

∠ ВАD = 2•∠ 1 = 2•18° = 36°.

∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.

5. ∠ АВС = ∠ АDC = 2•72° = 144°.