Question

Нанайдите значение $x_{1} x^{2} _{2}+x^{2} _{1}x_{2}$ если $x_{1}$ и $x_{2}$ корни кв уравнения $x^{2} -17x+6$ =0 найдите значение если и корни кв уравнения

Answer 1

Ответ:

102

Пошаговое объяснение:

найти нужно $x_{1} x_{2}^{2} +x_{1}^{2}x_{2}=x_{1} x_{2}(x_{1} +x_{2})$

т.е. нужно найти произведение и сумму корней уравнения. А это и есть теорема Виета

$x^{2} -17x+6=0$

по теореме Виета

$x_{1} +x_{2}=17\\\\x_{1} x_{2}=6$

подставляем и получается

$x_{1} x_{2}^{2} +x_{1}^{2}x_{2}=x_{1} x_{2}(x_{1} +x_{2})=17*6=102$