Предмет: Геометрия, автор: titira1

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
отрезок AB пересекает плоскость альфа в точке O. прямые AA1 и BB1 перпендикулярны к плоскости альфа и пересекают её в точках A1 и B1 соответственно. найдите AB, если AA1=4см, угол A1AO=60 градусов, A1O:OB=1:2

Ответы

Автор ответа: xan19971
0
Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны. Через параллельные прямые можно провести плоскость. Получаем, что прямые AA1 и BB1 (и AB) лежат в одной плоскости. 
Точки A1, O, B1 принадлежат двум плоскостям, т.е. лежат на их пересечении, т.е. на одной прямой A1B1. 
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Значит, A1B1 перпендикулярна AA1 и BB1. 
Угол A1AO равен углу OBB1 как накрест лежащий при параллельных прямых. Значит, треугольники A1OA и B1OB подобны по двум углам (еще один - прямой), а их стороны - пропорциональны. Т.к. по условию А1О:ОВ1=1:2, то АО:ОВ=1:2, 
т.е. AB=3*AO. 
Из прямоугольного треугольника AA1O AO=AA1/cos60=4/0.5=8 
AB=8*3=24
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним

1) гума..ый закон

2) были..ый герой

3) голуби..ая стая

4) бритве..ый прибор

2. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишутся две буквы Н:

1) безымя..ый солдат

2) змеи..ый яд

3) конопля..ое масло

4) земля..ой пол

3. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) маши..ый перевод

2) исти..ый патриот

3) недюжи..ые способности

4) льви..ая доля

4. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишутся две буквы Н:

1) жестя..ой лист

2) цели..ый район

3) овся..ая крупа

4) лебеди..ая песня

5. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) пламе..ая речь

2) обеде..ый перерыв

3) листве..ый лес

4) ветре..ая девушка

6. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) продовольстве..ый магазин

2) соломе..ая шляпа

3) нефтя..ое месторождение

4) стари..ый замок

7. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) реакцио..ый режим

2) полотня..ая салфетка

3) семе..ой фонд

4) тыкве..ое пюре

8. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) пусты..ый пляж

2) станцио..ое здание

3) масля..ое пятно

4) стекля..ый стакан

9. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишется одна буква Н:

1) мужестве..ый поступок

2) тополи..ый пух

3) искусстве..ый алмаз

4) числе..ое превосходство

10. Укажите прилагательное, в котором на месте пропуска пишутся две буквы Н:

1) равни..ый рельеф

2) серебря..ый иней

3) шерстя..ое одеяло

4) осли..ое упрямство

Ваше имя:​
Предмет: Математика, автор: vadysha18