Question

Даю 30 баллов!!! У квадраті 3х3 клітинки верхня ліва вершина позначена літерою
А. Скільки можна побудувати трикутників, однією з вершин яких
є точка А, а дві інші вершини – будь-які вершини квадратиків 1х1
даного квадрата?​

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём количество способов поставить 2 точки в 8 квадратов, это можно делать разными способами, например можно сказать, что первую точку можно поставить в 8 клеток, а вторую в 7 (т.к. одна уже занята). Но при таком подсчёте мы учтём каждую ситуацию дважды (картинка 1), поэтому полученный результат разделим на 2, итого получается  $\frac{8*7}{2}=28$

Теперь заметим, что не все варианты расположения 2х точек и "А" нам подходят, а именно не подходят 3 варианта (картинка 2), т.к. это 3 точки на одной прямой, что не является треугольником по определению.

Окончательным ответом будет $28-3=25$