Question

знайдіть значення виразу (ab^1/2-b^3/2)/a^1/2+b^1/2​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ab^\frac{1}{2} -b^\frac{3}{2} }{a^\frac{1}{2} +b^\frac{1}{2} } =\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{b^3} }{\sqrt{a} +\sqrt{b} } =\frac{a\sqrt{b} -b\sqrt{b} }{\sqrt{a}+\sqrt{b} } =\frac{a\sqrt{b} -b\sqrt{b} }{\sqrt{a}+\sqrt{b} } * \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b} }{\sqrt{a}-\sqrt{b} } =\frac{(a\sqrt{b} -b\sqrt{b})*(\sqrt{a} -\sqrt{b} ) }{(\sqrt{a} +\sqrt{b})*(\sqrt{a}-\sqrt{b} ) } =$

$=\frac{\sqrt{b}*(a-b)*(\sqrt{a} -\sqrt{b}) }{a-b} = \sqrt{b} *(\sqrt{a} - \sqrt{b} ) = \sqrt{ab} -b$