Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.!!! СРОЧНО!!! Из точки А к плоскости альфа проведены перпендикуляр AO и наклонные AB, AC, AD, причëм AB=AC=AD. Докажите что 0 центр окружности , описанной около треугольника BCD.​​

Answer 1

Из точки А к плоскости α проведены перпендикуляр AO и наклонные AB, AC, AD, причëм AB=AC=AD. Докажите что 0 центр окружности , описанной около Δ BCD.​​

Объяснение:

Т.к. АО перпендикуляр к плоскости α, то АО перпендикулярен любой прямой , лежащей в плоскости α ⇒∠АВО=∠АСО=∠АDO=90°.

Поэтому прямоугольные ΔАВО=ΔАСО=ΔАDO по гипотенузе (AB=AC=AD) и катету (АО-общий).Значит соответственные элементы равны ⇒ ОВ=ОС=ОD ⇒O-равноудалена от вершин ΔВСD ⇒O-центр описанной окружности.