Question

помогите, пожалуйста, решить пример. Алгебра 10 класс. распишите, пожалуйста
$\sqrt[3]{1 + \sqrt{2} } \times \sqrt[6]{3 - 2 \sqrt{2} }$
​

Answer 1

Решение приведено на фотографии

Answer 2

Объяснение:

$\sqrt[3]{1+\sqrt{2} }*\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\sqrt[6]{(1+\sqrt{2})^2 }*\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\\ =\sqrt[6]{1^2+2*1*\sqrt{2} +(\sqrt{2})^2 }*\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\sqrt[6]{1+2\sqrt{2}+2 } *\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\\=\sqrt[6]{3+2\sqrt{2} } *\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\sqrt[6]{(3+2\sqrt{2}*(3-2\sqrt{2} )}= \sqrt[6]{3^2-(2\sqrt{2)}^2} } =\\=\sqrt[6]{9-8} =\sqrt[6]{1} =1.$