Question

Пожалуйста, решайте задачу, подробно
x^log5(x)=125x²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^(log(x)/log(5)) = 125*x^2

log(x)          

------          

log(5)        2

x       = 125*x

x1 = 1/5

x2 = 125

Напиши на листике пример этот и вышли, немного не понятно что к чему

Answer 2

log(x) y = 1/log(y) x

log(x) yz = log(x) |y| + log(x) |z|

------

x^log(5) x = 125x²

одз x > 0

x=1 не ответ

прологарифмируем по основанию x

log(x) x^log(5) x = log(x) 125x²

log(5) x = log(x) 5³ + log(x) x²

log(5) x = 3 log(x) 5 + 2

log(5) x = t

t = 3/t + 2

t² - 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

t12 = (2 +- 4)/2 = -1    3

1. t = -1

log(5) x = -1

x = 1/5

2. t = 3

log(5) x = 3

x = 5³ = 125

ответ x = {1/5, 125}