Question

ПЖ СРОЧНО ПОМОГИТЕ

известно что числа 2 и 3 являются корнями уравнения 2x^3+mx^2-13x+n=0. найдите корни уравнения

Answer 1

Видимо, по условию надо найти значения переменных n и m, так как корни уравнения заданы в условии.

$2x^3+mx^2-13x+n=0$

Подставляем корни уравнения:

$x_1=2\\2\cdot 2^3+m\cdot 2^2-13\cdot 2+n=0\\16+4m-26+n=0\\\boldsymbol{4m+n=10}\\\\x_2=3\\2\cdot 3^3+m\cdot 3^2-13\cdot 3+n=0\\54+9m-39+n=0\\\boldsymbol{9m+n=-15}$

Получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\displaystyle\left \{ {{9m+n=-15} \atop {4m+n=10}} \right. \ -\\\\\left \{ {{5m=-25} \atop {n=10-4m}} \right.\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{m=-5} \atop {n=30}} \right.$

Ответ:    m = -5;  n = 30