Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе ​

Answer 1

Ответ:

1)

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5} }=\frac{1*\sqrt{5} }{\sqrt{5} *\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5} }{5}$

2)

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{a} -\sqrt{b} } = \frac{1*(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a} -\sqrt{b})*(\sqrt{a} +\sqrt{b})} = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$

По свойству дроби если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.

Применена формула разности квадратов:

$\displaystyle (\sqrt{a} -\sqrt{b})(\sqrt{a} +\sqrt{b}) = (\sqrt{a} )^{2} -(\sqrt{b} )^{2} = a-b$