Question

Вычислите cos(α+β),если sin α=-15/17,cos β=8/17, π<α<3π/2 и 3π/2<β<2π.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$cos( alpha + beta)=cos alpha cos beta-sin alpha sin beta;$
$cos alpha =- sqrt{1- frac{225}{289}}=- frac{8}{17};$
$sin beta =- sqrt{1- frac{64}{289}}=- frac{15}{17};$
$cos( alpha + beta)=- frac{8}{17}* frac{8}{17} + frac{15}{17}(- frac{15}{17})=-frac{64}{289}-frac{225}{289}=-frac{289}{289}=-1$

Answer 2

1) СЧИТАТЬ БУДЕШЬ САМ (А)  2)ПИШЕМ ФОРМУЛУ  КОСИНУСА СУММЫ 2-Х АРГУМЕНТОВ -обозначим альфа=х ,ветта=у ,тогда COS(X+Y)=COSXxCOSy-SINXxSINy  3)COS^2x=1-sin^2x=1-(15/17)^2=+(-(8/17)^2  угол 3 четверти ,поэтому берем знак -  4)COSx=-8/17  5)SIN^2(Y)=1-COS^2(Y)=1-(8/17)^2=>SINy=15/17=>COS(X+Y)=(-8/17)X8/17+15/17X(-)15/17  5)СИНУС И КОСИНУС В 3 ЧЕТВЕРТИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫ