Question

ПОЖАЛУЙСТА 3-6 задание

Answer 1

Ответ:

Задание 4

2) $\sqrt[4]{a^3\sqrt[5]{a} } =\sqrt[4]{\sqrt[5]{(a^3)^5 } \sqrt[5]{a}} = \sqrt[4]{\sqrt[5]{(a^3)^5*a} } =\sqrt[4]{\sqrt[5]{a^{15}*a} } =\sqrt[4]{\sqrt[5]{a^{16}} } = \sqrt[20]{a^{16}} = \sqrt[5]{a^4}$

Задание 5

1) $\sqrt{6x+16} =x$

$6x+16=x^2$

$6x+16-x^2=0$

$-x^2+6x+16=0$

$x^2-6x-16=0$

$x^2+2x-8x-16=0$

$x*(x+2)-8(x+2)=0$

$(x+2)*(x-8)=0$

$x+2=0$

$x-8=0$

$x=-2$

$x=8$

$\sqrt{6*(-2)+16} =-2$

$\sqrt{6*8+16} =8$

$2=-2$

$8=8$

$x\neq -2$

$x=8$

x=8

2) $\sqrt[3]{x+7} - \sqrt[6]{x+7} =2$

$\sqrt[3]{x+7} - \sqrt[6]{x+7} -2=0$

$t^2-t-2=0$

$t=-1$

$t=2$

$\sqrt[6]{x+7} =-1$

$\sqrt[6]{x+7} =2$

x ∉ ∅

$x=57$

$x=57$

$\sqrt[3]{57+7} - \sqrt[6]{57+7} =2$

$2=2$

x=57

3) $\sqrt{x+6} -\sqrt{x-2} =2$

$\sqrt{x+6} =2+\sqrt{x-2}$

$x+6=4+4\sqrt{x-2} +x-2$

$6=4+4\sqrt{x-2} -2$

$6=2+4\sqrt{x-2}$

$-4\sqrt{x-2} =2-6$

$-4\sqrt{x-2} =-4$

$\sqrt{x-2} =1$

$x-2=1$

$x=1+2$

$x=3$

$\sqrt{3+6} - \sqrt{3-2} =2$

$2=2$

x=3

Задание 6

$\frac{a^\frac{1}{6}+4 }{a^\frac{1}{6}-4 } - \frac{a^\frac{1}{6} -4}{a^\frac{1}{6}+4 } ):\frac{32a^\frac{1}{2} }{16-a^\frac{1}{3} } = \frac{(a^\frac{1}{6}+4)^2-(a^\frac{1}{6}-4)^2 }{(a^\frac{1}{6} -4)*(a^\frac{1}{6}+4) } * \frac{16-a^\frac{1}{3} }{32a^\frac{1}{2} } =\frac{8*2a^\frac{1}{6} }{(a^\frac{1}{6} -4)*(a^\frac{1}{6}+4 )} * \frac{16-a^\frac{1}{3} }{32a^\frac{1}{2} } =$

$=\frac{16a^\frac{1}{6} }{(a^\frac{1}{6} -4)*(a^\frac{1}{6}+4) } * \frac{16-a^\frac{1}{3} }{32a^\frac{1}{2} } =\frac{1}{(a^\frac{1}{6} -4)*(a^\frac{1}{6}+4) } *\frac{16-a^\frac{1}{3} }{2a^\frac{1}{3} } = \frac{16-a^\frac{1}{3} }{2a^\frac{1}{3}*(a^\frac{1}{6}-4)*(a^\frac{1}{6} +4) } =$

$= \frac{-(a^\frac{1}{3}-16) }{2a^\frac{1}{3}*(a^\frac{1}{3} -16) } =\frac{-1}{2a^\frac{1}{3} } = \frac{-1}{2\sqrt[3]{a} } = -\frac{1}{2\sqrt[3]{a} }$