Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 3х²-5х-1=0.

Answer 1

3x²-5x-1 = 0|:3

x²-5/3x-1/3 = 0

Виет:

{x1+x2 = 5/3

{x1•x2 = -1/3

(x1+x2)² = x1²+2x1x2+x2²

x1²+x2² = (x1+x2)²-2x1x2 = 25/9 + 2/3 = 31/9