Question

Дана функция $u=(xy)^{z^2}$. Как найти производную функции относительно $z$, то есть $\displaystyle \frac{\partial u}{\partial z}$. Как я понимаю, $x$ и $y$ в данном случае считаем константами. Значит получаем число в степени $z^2$. Что с ним делать не знаю.

Answer 1

Ответ:

(xy)**(z**2) × ln (xy) × 2 × z

Объяснение:

да, x и y считаем константами, и получается функция вида:

a**x

(a**x)' = a**x × ln a

в нашем случае надо еще продифференцировать z**2.

частная производная по z:

((xy)**(z**2))'= (xy)**(z**2) × ln (xy) × (z**2)' = (xy)**(z**2) × ln (xy) × 2 × z