Question

3.2. Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

$(\frac{1}{\sqrt{x} } - \frac{1}{2} ) * (x^4-4x^2-5)=0$

$\frac{2-\sqrt{x} }{2\sqrt{x} } * (x^4-4x^2-5)=0$

$\frac{2-\sqrt{x} }{2\sqrt{x} } =0$

$x^4-4x^2-5=0$

$x=4$

$x=-\sqrt{5}$

$x=\sqrt{5}$

$(\frac{1}{4} -\frac{1}{2} )*(4^4-4*4^2-5)=0$

$(\frac{1}{\sqrt{-\sqrt{5} } }-\frac{1}{2}) *((-\sqrt{5} ^4)-4*(-\sqrt{5} )^2-5)=0$

$(\frac{1}{\sqrt{\sqrt{5} } } -\frac{1}{2} )*(\sqrt{5} ^4-4*\sqrt{5} ^2-5)=0$

$0=0$

$(\frac{1}{\sqrt{-\sqrt{5} } } -\frac{1}{2} )*((-\sqrt{5})^4-4*(-\sqrt{5} )^2-5)=0$

$0=0$

$x=4$

$x\neq -\sqrt{5}$

$x=\sqrt{5}$

x₁ = $\sqrt{5}$ , x₂ = 4