Question

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.

1        2     -m|       1         2

1        1        0|       1         1

1        -1       2|       1        -1 = 2 + 0 + m - 4 - 0 + m = 0.

                                       2m - 2 = 0,                      m = 2/2 = 1.

Ответ: m = 1.

Проверка:

1     2       -1

1      1        0

1     -1        2

 = 1·1·2 + 2·0·1 + (-1)·1·(-1) - (-1)·1·1 - 2·1·2 - 1·0·(-1) =  

 = 2 + 0 + 1 + 1 - 4 - 0 = 0

Векторы компланарны, так как их смешанное произведение равно нулю.